哈耶克三角模型的形成与发展及其中国的数据验证

张念瑜

“哈耶克三角”（Hayekian Triangle）这一著名的几何模型，最早出自哈耶克的《价格与生产》（Prices and Production, 1931 初版，1935 修订版）一书。1941 年出版的《纯粹资本理论》（The Pure Theory of Capital）进一步形式化。其核心思想继承庞巴维克的迂回生产理论、维克塞尔的自然利率 — 市场利率二分法，并结合米塞斯的货币非中性与不当投资理论。“哈耶克三角”是奥地利学派资本结构与商业周期理论的核心可视化工具，用于分析跨期资源配置、生产时间结构、利率信号对资本品与消费品部门的影响。

本文分两大部分四个应议题：一是“哈耶克三角”模型的简介；二是介绍从庞巴维克的平均生产周期到哈耶克投资期；三是制品（在制品）的二维模型和三维模型；四是耐用性财货的投资结构理论。

一、“哈耶克三角”模型

哈耶克在《价格与生产》一书的第二讲“消费品生产与生产品生产之间均衡的条件”中为说明生产结构的变化，用“三角”的几何图分析框架来形象阐述。实际上，哈耶克三角的核心是通过 “时间―价值” 二维几何形态，呈现生产过程的迂回性与资本结构的跨期特征。

（一）“哈耶克三角”的基本构成

由图1可见，“哈耶克三角”的基本构成的理论对应关系为：

1. 横轴（时间轴）：生产迂回度，即从原始生产要素（劳动、土地）投入到最终消费品产出的生产阶段链条长度，体现资本结构的时间维度；

2. 纵轴（价值轴）：各生产阶段的价值累积，从原始生产要素的初始价值逐步增长至消费品的最终价值，反映 “未来商品向当前商品转化的价值增值”；

3.斜边：连接原始生产要素投入点与消费品产出点的线段，其斜率对应利率水平（利率越高，斜率越陡），本质是 “跨期价值转化的贴现率轨迹”。

4.三角形面积：经济含义是指整个生产体系的总资本投入（或总产出价值）。面积扩大≠效率提升，取决于是否与时间偏好匹配。

（二）“哈耶克三角”核心指标定义与计算方法

结合《价格与生产》的理论逻辑及数据可得性，定义并计算以下核心指标：原始生产要素的价值、斜边水平投影的内涵。

1. 生产迂回度（R）：哈耶克指出：生产迂回度是衡量生产结构“时间深度”与资本密集程度的核心指标，总资本价值（各阶段中间品价值之和）与最终消费品价值的比值，直观反映了生产过程从原始要素到最终消费品的迂回程度（Hayek,1941:161）。核心公式为：全产业链总资本价值（K）÷ 最终消费品价值（C）（Hayek,1941:161）。其中，总资本价值K为所有中间产品价值之和，这是因为哈耶克强调资本的异质性，不同生产阶段的中间品价值累积构成全产业链的总资本存量（Hayek,1941:210）。例如，原始生产要素价值为9，中间产品价值分别为18、27、36，消费品价值为45。那么，K = 18 + 27 + 36 = 81，C=45，生产迂回度（R）=81/45=1.8。

2. 原始生产要素现值。哈耶克指出：“原始生产要素的价值用斜边的水平投影表示”(哈耶克，2025:43)。从几何关系与理论逻辑双重解读：

（1）几何层面：斜边的水平投影是从原始生产要素投入点（横轴起点）向斜边作垂线，垂足在横轴上对应的线段长度（记为 L），即 “时间维度上的价值折现投影”；

（2）理论层面：原始生产要素的价值并非其物理投入量，而是其 “跨期增值潜力的当前折现价值”—— 斜边代表原始要素从投入到产出的完整价值增值路径，水平投影则是将未来增值后的价值（消费品产出价值）按利率折现至初始时刻的 “现值度量”，与《纯粹资本理论》中 “原始生产要素现值 = 消费品产出 /(1 + 利率)^生产周期” 的核心公式完全契合。

（3）原始要素现值的计算：根据上述案例，最终消费品价值C=45（贴现的基准价值，即未来最终产出价值）（Hayek,1941:212）；实际利率r：假设为5%（即0.05），参考哈耶克原著静态均衡案例的常规设定（Hayek,1941:124-128），符合自然利率均衡假设；生产周期T=3年。

公式含义：原始要素现值是最终消费品价值按利率贴现至生产起点（原始要素投入时刻）的价值，体现利率的跨期价值分配作用（Hayek,1941:302）。因此:

PV = C ÷ (1+r)^ᵀ = 45 ÷ 1.157625 ≈ 38.87

原始生产要素现值PV反映原始要素（上例给定当期原值为9）的跨期价值。其与原始要素原值（9）的差异，源于利率的跨期贴现效应——利率作为跨期资源配置信号，会影响原始要素的未来价值折算为当期现值的水平，这与《纯粹资本理论》“利率决定跨期价值分配”的核心逻辑高度契合（Hayek,1941:302）。

（三）哈耶克《价格与生产》“哈耶克三角”的分析

哈耶克在《价格与生产》第二讲研究生产结构所设计的核心机制是利率与生产结构关系。

哈耶克继承并发展了维克赛尔（Wicksell）的自然利率理论。认为当银行体系通过信用扩张压低市场利率至自然利率以下时，扭曲了价格信号，会导致“三角形“的变形。根据哈耶克所绘制的图2-图6五张图的信息（表1）。

第一，图2、图5、图6 都是3个阶段（或3级供应链）（高利率结构），图3、图4 为5个生产阶段（低利率结构）。图3、图4 的生产迂加度为2.86；图2、图5、图6的生产迂加度等于1.80。造成这种变化的机制是：利率下降，资源向资本品方向配置，资本密集型、迂回的生产阶段（三角形上部）变得有利可图，资源被错误配置到远离消费品的早期生产阶段，三角形被纵向拉长（生产结构变长）但横向收缩（后期阶段资源不足）。反之，资源向消费品配置，三角形被纵向缩短。

第二，各阶段资本数量（高度/面积）K变化的驱动力主要是货币来源的性质。这是哈耶克分析中最精彩的部分。虽然“自愿储蓄”和“信用扩张”都能降低利率并拉长生产结构，但它们对各阶段资本数量（货币价值）的影响截然不同，这也是导致图形最终走向崩溃（第6幅图）的原因。

情形一：基于“自愿储蓄”的调整（健康的扩张）。其机制是：消费者主动减少当前消费，将收入存入银行。这样，对生产结构的影响为：一是消费品需求下降，导致靠近消费端的生产阶段投入减少；二是投资资金增加，银行将储蓄贷给企业家，用于早期生产阶段。从数据表现来看，生产结构拉长（底边变长），但总货币量不变。这意味着，早期阶段的资本投入增加，而晚期阶段的资本投入减少。这是一种可持续的资源重新配置，因为社会真实的资源（储蓄）支撑了这种扩张。

情形二：基于“信用扩张”的调整（人为的繁荣与崩溃）。其机制是：银行在不减少消费的情况下，凭空创造新货币贷给企业家。对生产结构的影响（第3幅图→第4/5幅图），此时，消费者并没有减少消费（消费品需求依然旺盛），而企业家拿着新钱去争夺生产资料。同时，这导致所有生产阶段的货币投入量都增加了，价格普遍上涨。从数据表现来看， 三角形不仅底边变长（生产结构拉长），高度和面积也显著增加（各阶段的名义资本价值上升）。这表现为PPI（生产价格指数）和CPI（消费价格指数）的同时上涨。

根据哈耶克的分析，生产结构变化最终会回到原点或崩溃（第6幅图的结局）（危机/萧条），与之前图形差别的直接原因是“强迫储蓄”的逆转。首先，矛盾的爆发： 在信用扩张的繁荣期，生产结构被人为拉长（早期阶段投入过多），但社会并没有足够的真实储蓄来支撑这些漫长的项目直到完成。其次，消费品的反扑：随着新创造的货币流入工人和要素所有者手中，他们对消费品的需求会进一步推高消费品价格。因而，晚期生产阶段（消费品生产）的利润率突然上升，而早期阶段（资本品生产）因成本上升和资金链断裂而变得无利可图。最终，资本被迫从早期阶段撤出，生产结构被迫缩短，退回到甚至低于初始状态。

综上可见，哈耶克通过这6幅图的数据变化想说明：生产结构的改变（变长或变短）是由利率引导的，但生产结构能否维持，取决于是否有真实的“自愿储蓄”作为支撑。 如果仅仅是货币数量的增加而没有真实储蓄，生产阶段的延长就是不可持续的幻觉。

二、哈耶克《纯粹资本理论》对“哈耶克三角”的发展

（一）《纯粹资本理论》对“哈耶克三角”发展的概述

1941年，哈耶克出版了《纯粹资本理论》一书。本书的核心目标，是系统梳理生产过程物质结构各组成部分之间的相互关联，以及这一结构适应外部条件变化的方式（Hayek,1941.p.3）。

哈耶克在《纯粹资本理论》中构建的异质资本结构理论与跨期生产分析框架，突破了新古典经济学的总量资本思维，从微观结构与时间维度重构了资本、生产与经济周期的分析逻辑，其核心观点不仅成为奥地利学派经济理论的重要基石，更对现代宏观经济学、资本理论、制度经济学及经济周期研究形成多维度理论影响，为反思总量分析范式、理解资源跨期配置与经济波动提供了独特视角。

哈耶克在《纯粹资本理论》一书中，对《价格与生产》中的“哈耶克三角”做了系统性修改与深化：

第一，放弃单一三角形，转向三维资本结构；

第二，否定 “资本是可加总基金”，强调资本品异质、专用、不可完全替代，结构调整不是 “拉长 / 缩短”，而是资本重组、报废与再投资。由此 可解释商业周期中资本错配的不可逆性与萧条期的调整成本。

第三，生产过程：从制品的“连续投入 — 点产出”到耐用品的“战神投入—连续产出”的生产结构。

实际上，哈耶克的《纯粹资本理论》不是否定“哈耶克三角”，而是将其从教学工具升级为理论内核，让资本结构分析更贴近真实经济的复杂性（参见表3 ）。

（二）从平均生产周期到投资期

哈耶克在《纯粹资本理论》第六章围绕“生产过程的持续时间”与“商品的耐用性”两大核心维度，通过概念界定、类型划分、逻辑推演，厘清了资本投资的时间属性，驳斥了传统生产周期的总量谬误，为其异质资本结构理论奠定了关键的分析基础。

哈耶克在《纯粹资本理论》的前言中明确指出：“早期学者采用的某些简化假设，会产生如此深远的影响，……，最关键的一个是：试图将时间因素以单一相关时间区间 —— 即 “平均生产周期”—— 的形式引入资本理论。但我逐渐发现，这种所谓的简化回避了诸多核心问题；而当我试图以更贴合现实的方式处理时间因素、替代这一概念时，又引出了一系列从未被真正探讨过、却亟待解答的新问题。”（Hayek,1941.vi）。

实际上，由杰文斯、庞巴维克与维克塞尔奠定的基础上逐步发展而来的奥地利学派的资本理论，认为资本是同质、可自由转换（非专用的），生产形态仅表现为：连续投入 — 点产出等特点。哈耶克在《纯粹资本理论》一书中对此进行了驳斥。

第一，哈耶克认为传统资本理论的根本缺陷主要表现为：一是研究前提错位：现有资本理论大多局限于静态均衡假设，而静态状态下储蓄、投资、资本结构调整等核心资本问题会直接消失，导致理论脱离研究本质。二是均衡范围局限：主流经济学（如马歇尔体系）仅关注局部短期均衡与静态长期一般均衡，完全忽视非静态一般均衡，而资本跨产业依存、跨期配置的特性，必须依托非静态一般均衡分析。因而，纯资本理论必须锚定非静态跨期一般均衡，摒弃静态均衡与全局短期局部均衡（Hayek,1941:14-28）。

第二，哈耶克在《纯粹资本理论》中提出的“实际量”（Real Terms），是指剥去货币金融表象，还原资本跨期迂回生产中，由实物资源、技术时间、存量结构决定的纯粹客观经济比例。哈耶克认为，若直接用货币分析资本，永远看不清病根（Hayek,1941:29-32）。在这一点上，与凯恩斯《通论》第四章关于“单位的选择”的精神是相近的。不过，后者选用“就业量”或“劳动”而不是资本。

第三，资本的本质不是物理的存量，而是时间不可逆下，可耗竭资源通过迂回推迟，解锁永续资源超额潜力的跨期生存工具，这才是区别所有静态资源理论的核心。哈耶克指出：“‘资本’一词，在本研究中被用于描述生产资源的特定部分，即所有只能以间接方式贡献于特定收入水平永续维持的非永续资源的总和。”（Hayek,1941：54）

第四，时间作用二元形态：一是过程耗时：投入持续累加、期末一次性产出（持续投入 — 点产出）；二是物品耐用：一次性投入、长期持续释放服务（点投入 — 持续产出）。现实中存在两者交织，但必须抽象拆分，否则无法分析资本时间结构。

第五，哈耶克对“平均生产周期”的致命驳斥。其理由是：一是总量不可比、不可平均：因为不同生产过程投入分布完全异质，有的早期大额投入、有的晚期集中投入，无法在技术 / 价值上加权算出唯一平均时长，强行平均必失真误导。二是利率内生破坏定值。任何总量平均都会受利率折现影响，数值不独立，不能作为决定利率的外生实体变量。三是唯一有效分析单元。放弃总量幻想，只追踪每一笔独立投入的各自投资期及其变动，才符合资本异质时间本质（Hayek,1941：61-83）。

因此，哈耶克指出，资本时间分析的核心并非模糊的“生产过程时长” 或 “平均生产周期”，而是单位投入投资期。也就是说，哈耶克用单单位投入的投资期（Investment period of the unit of input）取代传统的“生产过程时长 / 平均生产周期”，成为分析生产时间与资本投资的核心，其核心是“投入 - 产出的时间间隔”，且具有异质性（不同投入的投资期无法加总），是后续资本结构分析的最小单位。哈耶克指出：“一单位投入的施用，与该单位投入对应的产出量成熟之间的时间间隔。我们将这一时间间隔定义为该单位投入的投资期。”（Hayek, 1941: 69）。投资期计算的基本原则或计算逻辑是：对每一笔独立投入，标记投入时刻 t₀ 与对应产出成熟时刻 t₁，投资期 τ = t₁ − t₀。其关键规则是：不进行跨期投入的加权平均。不计算“整个生产过程的总时长”，只追踪单笔投入的专属时间差。

在此，我们以制作面包为例：假定面包制作是简单生产场景（无中间品，直接生产最终消费品）。以 1 单位人工（1 小时揉面）生产面包并实现最终消费为例：（1）单单位投入：1 小时揉面人工（纯投入，同质微观单位）；（2）投入施用时刻（T1）：t1日 8:00，人工开始揉面并参与面包价值创造；（3）价值成熟时刻（T2）：t1日 12:00，面包被消费者购买并食用，揉面人工的价值完全转化为最终消费服务流；（4）投资期计算：T = 12:00 − 8:00 = 4 小时。如果面包完成生产后未实现销售，仅为库存商品，则T2未达成，该投入的投资期暂不核算。

显然，单单位投入投资期精确、微观、逻辑自洽，但不可加总、不可度量总量、不能独立决定利率、难以应对联合生产与动态技术变迁，因此只能作为资本时间结构基础单元，而不能作为宏观资本度量工具。从这个意义上讲，单单位投入投资期完全取代“加权平均生产周期”指标过，是极端的作法（参见表4）。

（三）制品（在制品）的t-r二维模型

哈耶克在《纯粹资本理论》第 9 章“连续的生产过程”中放弃孤立、一次性的“单一生产过程”，建立静态永续循环下的连续生产几何模型。第9章研究的对象是制品（在制品）（典型例子如面粉、钢材、布匹、正在组装的汽车）；产出模式为“点式产出―一次性成熟”；资本性质表现为积累的主体是流量导向。

1．时间―利率二维模型

杰文斯首次将时间维度引入生产理论。哈耶克在第9章则选择投入函数而非产出函数分析连续生产。从成本角度切入资本问题，仅在严格静态条件下勉强适用，滥用易产生误导，因此本章将讨论限定于静态条件以规避困难。

   哈耶克首先明确，投入持续施加启动自然过程（无额外劳动），固定时间后产出，投入施加与产出成熟速率恒定。在此，我们对图 2进行解读。

（1）图2的符号意义：

⋄ 纵轴t：代表时间点，T1，T2，T3，T4 是不同的时刻。原点 O 为当前时刻，向上为未来。0 时刻（t=0）的经济状态定格：已有厂房、设备、半成品、库存 = 初始资本存量；尚未发生未来新增储蓄与投资。

⋄ 横轴 r：是指“计量投入变为可用的速率”（Hayek, 1941: 116）。也就是说，r轴变量是指投入转化为最终可用产出的瞬时流量速率，即r= dY/dt，设瞬时时间微分 dt，对应 dt 内新增可用产出价值微分dY（实为资本边际生产力）。R1、R2 是两个不同的生产阶段边界。不是投入总量，而是投入变成可用产出的瞬时速率。实际上，这里的r就是自然利率。魏克赛尔指出：“自然利率由资本边际生产力决定”（魏克赛尔，1982：106）。

⋄直线 P：投入函数（Input Function），表示在时刻 t 投入到生产阶段 r 的资源流（如劳动、原始生产资料）。

⋄ 直线 Q：产出函数（Output Function），表示在时刻 t 从生产阶段 r 成熟为消费品的产出流。

（2）图2 的几何意义。

⋄ 直线 0P：图中从原点0出发、斜率恒定的斜线，代表恒定速率的投入流 / 产出流。斜线的几何含义[t = T₂・(r/R₂)]：公式变形为：t/r = T₂/R₂，即直线 0P 的斜率 = T₂/R₂（固定常数）。显然，斜率恒定 → 投入 / 产出随时间匀速、线性增长，是“点投入 — 点产出”静态连续生产的核心假设。任意时刻 t，对应投入量 r 满足：r = (R₂/T₂)·t，投入速率 = R₂/T₂（单位时间投入量）。

⋄ 时点对应关系：当t=T₂时，r=R₂：直线 0P 在时刻 T₂恰好到达横轴 R₂点，代表T₂时刻的总投入 / 总产出为 R₂。任意中间时刻 t（0<t<T₂），r=(R₂/T₂)・t：代表t 时刻已投入 / 已产出的累积量。时间区间 [T₁,T₂] 对应横轴 [R₁,R₂]：R₂-R₁ = (R₂/T₂)·(T₂-T₁)，即该区间内的投入 / 产出流量。

⋄ 阴影区域：是 Q 与 P 在区间 [R1,R2]、[T1,T4] 之间围成的面积。是“在制品资本”（Working Capital / Intermediate Capital）。它是已投入但尚未成熟为消费品的资源存量：P 是资源流入生产过程的速率，Q 是资源成熟为消费品的流出速率，两者之差的积分就是中间资本存量。

（3）图示的核心经济学含义：

⋄ 利率与生产周期的反向关系。哈耶克的核心命题是：利率下降 → 生产周期延长（资本结构深化）；利率上升 → 生产周期缩短（资本结构浅化）。

当利率从 R1 上升到 R2 时：对Q 过程：生产时间从 T3 延长到 T4（但这是技术边界，实际经济中会转向更短周期）。对P过程：生产时间从T1延长到T2。

但在均衡中，更高的利率会让企业家选择更短的生产周期，因为长期投资的现值折现后吸引力下降，阴影区域的上边界 Q 与下边界 P 体现了这种替代关系。

⋄ 资本结构的“梯形”含义

图2 中的阴影梯形是不同生产过程在利率变动下的重叠区间，代表：① 当利率在 [R1,R2] 波动时，经济中同时存在多种长度的生产周期（T1 到 T4）。②哈耶克用此图批判了 “单一平均生产周期”的简化模型，强调资本结构是异质且多层级的，不同生产过程对利率变化的敏感度不同。

（4）与“哈耶克三角”的关联。

图2 是哈耶克三角（生产阶段― 时间 ―价值流）的二维简化版：①哈耶克三角的 “斜边”对应图2中 P、Q 这类射线，代表不同阶段的时间价值。②利率变动会重塑三角的形状（拉长或压缩），而图 2直接用 t−r 坐标展示了这种重塑的边界条件。

（5）图2 的关键推论与学术意义

⋄非均衡的资本结构：阴影区域不是单一均衡点，而是一组可行组合，说明经济中永远存在未被完全套利的资本结构差异，这是奥地利学派“市场过程”理论的视觉化表达。

⋄ 货币政策的误导性：人为压低利率（如央行宽松）会让企业家误以为长期投资有利可图，推动生产周期过度延长（向 Q 线靠拢），但真实储蓄不足时会引发结构型危机（如经济衰退）。

⋄ 资本异质性：P、Q 代表不同资本品或生产技术，它们的时间 - 利率斜率不同，说明资本不能无成本地在不同周期之间转换，这是哈耶克与新古典 “总生产函数” 的核心分歧。

（四）制品（在制品）的“s―t―r”三维静态均衡模型

哈耶克指出，图2 的单一投资周期为简化情形，连续投资周期分布更贴合现实，需构建三维坐标系，即在图2的基础上，引入第三条s轴。s 轴是垂直于 tOr 水平面的第三维度，向上为正，向下为负。计量对象则为任一时刻存在的中间产品数量（存量，非流量）。

排列规则是按生产阶段的“距离消费远近”排序的：靠近底部（s 值小）：低阶商品（lower-order goods）—— 接近最终消费、处于生产后期的中间品（如整车、成品电池、包装食品）；位置更高（s 值大）：高阶商品（higher-order goods）—— 远离消费、处于生产早期的中间品（如矿石、粗炼金属、芯片晶圆、基础化工原料）。s 轴高度对应生产迂回的“层级深度”。（参见图3）。在此，我们对图3进行解读：

（1）投入产出曲线及其几何结构。

➣ 投入曲线 Pi。在图3中的P1，P2，P3是不同 s 高度（不同生产阶段）的投入―产出轮廓线，也是连接 s 轴与 tOr 平面的关键桥梁。P1 对应 S1：最低 s 高度，代表最接近消费的后期生产阶段（低阶商品）。P3 对应 S3：最高 s 高度，代表最远离消费的早期生产阶段（高阶商品）。每一条 PI都从si出发，连接到 tOr 平面上的对应点：（1） 起点：固定在 s 轴上的 Si（如 P1 从 S1 出发）；（2）终点约束：终点落在 tOr 平面的时间―速率包络线上（即 Ti→Qi→Ri 这条折线），例如，P1 终点为 T1（对应最早的时间点 t1，r 值较低）。Pi 是从 s 轴斜向切入 tOr 平面的直线 / 平滑曲线，代表该阶段中间品从 “原始投入” 到 “变为可用产出” 的时间路径。

Pi与 tOr 平面的阴影区衔接。Pi 与 QiRi、OTi 共同围成阶段化的阴影子区域（图3中打点部分）：最底层阴影 OT1Q1R：由 P1 界定，代表0 时刻已有的低阶资本存量（初始财富 / 成品库存）。上层阴影 T1T2Q2Q1 等：由 P2,P3 界定，代表中高阶资本存量（半成品、原料）。所有 Pi 共同构成资本结构的 “阶段边界”，把三维资本金字塔切分成不同迂回深度的层级。

➣产出曲线 Qi。在哈耶克三维资本结构模型的 tOr 平面投影中，产出曲线 QiRi 以各阶段投入变现时间点 Ti 为顶点，向更早时间、更低产出速率方向凹向原点，连接至下层产出边界 Qi。水平线 TiRi 代表第 i 阶段资本成熟时的最大产出速率，而 QiRi 则刻画了该阶段资本从初始投入到完全成熟期间的产出速率分布。所有 QiRi 曲线与外边界包络线 RR1R2R3 共同界定了经济体的预期产出流全域，其中由 Pi 曲线分割的阴影区域，对应零时刻各阶段中间产品所能独立支撑的刚性产出存量。

（2）水平三角形和垂直三角形

哈耶克指出：“零时刻存在的资本品存量，与它们预期将贡献的未来收入之间的关联，由连接垂直三角形上各点与水平三角形对应点的倾斜平面所展示。”（Hayek,1941.p.116）零时刻（O）存在的资本品并非同质：有的是即将消费的成品（底部），有的是需要继续加工的中间品（向上移动）。

垂直三角形（△SᵢTᵢRᵢ）是竖直 s–(t,r) 剖面。△S₁ T₁ R₁为第一层（最低阶、最贴近消费）

△S₂ T₂ R₂为第二层（中阶）；△S₃ T₃ R₃为第三层（最高阶、最迂回）。它呈现单一生产阶段资本立体结构。在哈耶克三维资本结构中，每一垂直资本三角形 △SᵢTᵢRᵢ 的左侧边界由投入曲线 Pᵢ 构成。Pᵢ 从垂直 s 轴的存量高度 Sᵢ 斜向切入时间（t）―速率(r)平面的成熟点 Tᵢ，从而同时界定该生产阶段的存量规模、迂回时长与产出开启时刻。所有投入曲线共同构成资本立体分层的主骨架。

tOr 基平面上，水平三角形△ORQ₃ = 零时刻初始财富 / 中间品存量所对应的总产出流投影面积。

综上可见，水平三角形是一个由t-r二维构成的平面；垂直三角形则是斜面。当s=0时，在底部，两个三角形重合。在初始时刻（O）即将被消费的全部产品，在该时刻必须以成品形式存在。如果在垂直三角形中向上移动少许，如从O上移到直线S1P1，其代表更早期阶段的中间品（比如未发酵的面团、未冶炼的矿石），这些资本品还需要继续加工。对应未来时刻 T1：这批中间品最终会在 T1 时刻成熟为消费品，是 T1 总产出的一部分（而非全部）。同理，如果垂直三角形继续上移（S2P2）。S2P2代表更早期、更“原始” 的中间品（比如种子、矿石原料），需要更长时间加工。对应未来时刻 T2（T2>T1）：这批中间品是 T2 总产出的一部分，且因为阶段更早，这部分占比会更小。在几何上：S2P2 对应倾斜平面 S2R2，在水平三角形上截出 T2Q2，其长度明显小于 T2R2（总产出）。 如果我们继续沿s 轴向上，抵达S3高度，即进入最高阶、最迂回、远离消费的原始生产阶段（矿产、晶圆、基础化工），最远期T3时刻的终极产出流几乎无法由零时刻初始财富存量覆盖。几何图形中远期阴影面积趋近于零，表明高阶迂回生产摆脱了现有中间品存量约束，其产能兑现完全依赖O至T3时间区间内持续新增原始要素投入。该论断彻底否定资本同质加总逻辑，证明资本时间迂回深度决定了存量兜底边界与未来投入刚性依赖。

哈耶克三维模型关键动态机制（衔接商业周期）：（1）利率下降：垂直三角形横向大幅扩张，资源从水平三角涌入垂直三角远生产阶段，拉长迂回结构，短期消费压制；（2）危机回调：垂直三角形快速收缩，资本无法逆向拆解，结构失衡萧条，水平三角仅小幅缓冲。

（3）理论评论与学术价值。

I）对新古典资本理论的批判。哈耶克通过三维模型，直接批判了克拉克、奈特将资本视为 “永久均质基金” 的观点：第一，新古典理论忽略了 t 与 r 的维度，将资本简化为 s 的单变量函数，无法解释生产结构的时间异质性。第二，图3 清晰表明：资本存量是时间、生产阶段、资源流量的三维积分，任何单一维度的加总都会扭曲资本的本质。

II）与商业周期理论的衔接。当利率下降时，企业家会倾向于延长生产周期（增大 r），阴影区会向右上方扩展，更多资源被投入到远离消费的阶段：一是短期消费被抑制，中间资本膨胀；二是当消费者需求恢复时，Q 曲线会上移，阴影区突然收缩，引发生产结构断裂（即奥地利学派的 “经济危机” 机制）。

图 3为哈耶克―加里森商业周期模型提供了最原始的几何基础。

III）局限性与后续发展。

➣ 形式化局限：图中 P、Q 仍为线性 / 简单曲线，现实中生产函数是非线性、多要素的，难以精确建模。

➣资本加总难题：剑桥资本争论指出，不同生产阶段的资本品无法用单一 s 维度衡量价值，哈耶克的 “服务流” 假设仍未解决资本加总问题。

➣理论传承：后被加里森（Garrison）简化为 “哈耶克三角”（二维 r−s 模型），成为奥地利学派宏观分析的标准工具，广泛用于批判凯恩斯主义与货币主义。

三、耐久性财货的投资结构理论

哈耶克在《纯粹资本理论》第10章开篇明确，第9章以在制品为研究对象，是因为其 “连续投入—点式产出”的时间结构简单清晰，便于通过投入函数与三维图形建立资本时间结构的基准分析框架。但这并不意味着在制品是资本的主要形式；相反，现代经济中资本积累的主体是耐用品。耐用品（Durable Goods）的典型例子如机器、厂房、铁路、房屋；耐用品的投入产出模式是“点投入―连续产出”；固定资本的性质呈现为积累的主体是存量导向。因此，在完成简单情形的分析之后，必须转向更为现实、结构更为复杂的耐用品，以完整揭示资本存量的时间结构与投资体系的运行逻辑。

（一）哈耶克关于“资本”和耐用性财货的定义

哈耶克指出：“‘投资’一词，在本研究中被用于描述生产资源的特定部分，即所有只能以间接方式贡献于特定收入水平永续维持的非永续资源的总和。”（Hayek,1941.p.54）哈耶克在《纯粹资本理论》提出一个二元四象限分类体系，以“永续性 — 可再生性”两大维度区分所有存量资源（参见表5）。

表中的“a”：原始 + 永续。其典型情况是：原生荒地、永久矿产基底。不会耗尽、不能人造。因此，哈耶克认为“a”完全不是资本；“b”：原始 + 非永续。其典型为：原始森林、可耗竭天然矿藏（存量有限、会采完）。天赋不可人造，但会消费耗尽。哈耶克认为资本必须包含 b。“c”：人造 + 永续。其典型是：永久水利坝、永久道路地基（几乎不折旧、长期永存），可投资建造，但几乎永续不耗。哈耶克认为此类资源不算严格意义上的资本；但古典 / 卡尔多视其为资本。“d”：人造 + 非永续。其典型是：机器、设备、存货、在制品、普通耐用品，可人造、必然磨损折旧。所有学派几乎都承认“d”是标准资本。

因此，哈耶克《纯粹资本理论》认为“资本”仅包含非永续的原始耗竭资源 (b) 与人造易耗资本品 (d)，从而排除永久土地 (a) 与永久人造基础设施 (c)。这个定义既不同于古典可扩充资本 (c+d)、费雪全存量广义资本 (a+b+c+d)，也窄于瓦尔拉斯狭义资本 (d)。哈耶克强调：唯有会耗尽、必须折旧更新的存量，才真正体现时间约束与投资结构，因此才是严格经济意义上的资本。同时，现有资本 (b+d) 的投资既可再生易耗资本 (d)，也可固化为永久存量 (c)，而后者将退出资本范畴，进而改变整体资本时间形态。

哈耶克的资本理论的基石是异质性与时间结构。耐用品作为“非永久、需重置”的存量，是体现资本时间结构的关键载体。在哈耶克《纯粹资本理论》一书中，“耐用性财货”相当于我们通常所说的“固定资本”。哈耶克明确区分生产周期（Period of Production）与耐用期（Durability），二者共同构成资本的时间结构。提出资本的两大基本形态是“在制品”（流动资本）与“耐用品”（固定资本），并界定二者的时间特征。并认为耐用品是资本存量的重要组成部分，其核心特征是“点式投入 — 连续产出”（Hayek,1941：126-127）。

哈耶克认为，在现代经济中，耐用品所扮演的重要角色几乎毋庸置疑，是资本积累的主要形式。资本是非永久资源的存量，耐用品作为“会耗尽、需重置”的存量，是资本的核心载体。用三维图形与投入函数，解析耐用品存量的时间分布、重置规律及对投资结构的影响。必须注意，耐用品与在制品的核心差异在于“阶段”归属 ——同一件耐用品可同时归属于多个生产阶段（Hayek,1941：126–138）。

（二）耐用品的投入函数

在制品的投入函数简单明确，一目了然。耐用品的产出函数复杂模糊，需反向推导。关键逻辑是：耐用品是一次投入、长期持续产出服务，技术上只能直接观察到产出函数（未来各期服务流）。我们无法从技术上唯一确定某一期服务，究竟对应生产耐用品时的哪一笔投入、等待了多久。投入函数与产出函数之间没有固定、唯一的对应关系，必须借助利率才能换算。因此，哈耶克采取暂时搁置归因难题，假定我们已经知道每单位投入的投资时长，先把耐用品纳入图示框架，后续再证明这一假设的合理性。

同时，在基准平面（tOr）上，耐用品总服务流呈现曲边三角形，其投入曲线呈凹形，源于单个资产服务效率递减与整体资本耐用年限高度异质：短期资本快速损耗使前期服务陡降，长期资本缓慢衰减使后期趋缓。此外，高耐久性大件资本的重置具有不连续性与周期性，会导致存量结构波动，但为简化分析，理论仍采用连续性假定（Hayek,1941：127–129）。

根据上面的图3可见，在哈耶克的三维资本结构图示中，垂直平面 = 某一时点的资本存量截面。无论是在制品还是耐用品，这一几何含义不变。区别仅在于：存量内部的“阶段结构”完全不同。在制品的阶段可被视为逐阶段推进，因此在每个连续时点，相同的实物单位会进入下一阶段（如多级供应链的中间产品最后进入总装车间）。而耐用品以同一实物载体跨越多期服务，同时归属于多个生产阶段。他以垂直条带表示单个耐用品的服务流，并以五周期寿命为例，展示静态下不同役龄资产形成阶梯状服务分布。当资产数量趋于极大、更替连续化时，阶梯形态收敛为光滑三角形，直观呈现耐用品存量的未来服务时间分布结构。

图4中 a 和b图是耐用品资本存量的阶梯状可视化。横轴 r代表服务供给的持续时长（剩余耐用期 / 剩余服务时间），范围从 0（即将报废）到 T（全新商品，完整耐用期）；纵轴t代表“存量数量”（不同剩余寿命的耐用品件数）。在图4―a中，耐用期为 5 个单位周期，每周期损耗 1 件、补充 1 件新商品。存量结构：1 件剩余 5 期（全新）、1 件剩余 4 期、1 件剩余 3 期、1 件剩余 2 期、1 件剩余 1 期（即将报废）。5 级阶梯，每级高度相等（各剩余寿命段各 1 件）。当耐用期为 T=5，每周期补充 1 件时，稳态下存量恰好为 T 件，每件对应剩余寿命 T,T−1,...,1，总服务量为：S=5+4+3+2+1=15。

在图 4-b（更多存量）中，新商品投入间隔缩小，阶梯数量增加，形态向三角形 / 直线逼近。实际上，图4- b→三角形。当新商品投入频率提高、存量数量 N→∞ 时：单个商品的服务占比1/ N→0；阶梯的 “步长” 趋近于 0，阶梯线收敛为从 (0,T) 到 (T,0) 的直线；总服务量通过对函数 （T−r）积分获得，其取值范围：r∈[0,T]。

显然，随着同时存在的商品数量增加，新商品投入使用的间隔会相应缩小，图形形态也将愈发趋近简单三角形。我们看到：（1）存量结构与耐用期绑定：在稳态下，耐用品存量的剩余寿命分布恰好覆盖从 1 到完整耐用期的所有整数周期；（2）连续化是分析简化的关键：将离散商品存量极限为连续服务流，是资本理论从微观商品到宏观结构的重要过渡，也是哈耶克三角模型的数学基础。（3）服务总量的一致性：离散求和 [T(T+1)]/2与连续积分 （T^2）/ 2在 T 很大时近似等价，验证了图形收敛的合理性（参见表6）。

（三）哈耶克投入曲线凹形特征及中国数据验证

哈耶克指出：“耐用品情形下的投入函数大概率呈凹形。尽管难以获取其实际形态的充分经验证据，但关于现实世界中耐用品实际寿命的信息，却印证了这一结论。” （Hayek,1941：133）。实际上，凹形曲线在经济学中通常指凸向原点（Concave to the origin，即形状像个碗）的曲线，其核心经济含义是边际成本递增或机会成本递增。在哈耶克《纯粹资本理论》的资本结构分析框架下，跨期投入曲线具备天然的凹形特征，该特征根植于奥地利学派迂回生产理论，核心源于耐用品等资本品投入的边际效率递减规律。

由图5可见，纵轴的单位为年（Years）。其刻度从下到上依次为 0、10、25、50、75，刻度间隔并非等距（10→25 为 15，25→50 为 25，50→75 为 25），是一种非线性刻度，更突出短周期数据。代表资本品 / 资产的存续年限 / 耐久性。横轴刻度单位为比例 / 百分比（0~100），等距刻度，代表生产阶段 / 资产类别 / 累计占比。

图5是一张阶梯递减的柱状图（或资本结构直方图），典型特征是：（1）从左到右，柱形高度（纵轴年限）持续下降，形成右偏长尾分布。（2）左侧高柱代表长期 / 高耐久性资本品（如 50 年、40 年的耐用品、基础设施、长期设备），右侧矮柱代表短期 / 低耐久性资本品（如 2 年、5 年的易耗品、短期资产）。（3）虚线趋势线进一步强化了“年限随横轴增加而递减”的规律，符合哈耶克资本结构理论中“生产阶段越长，资本品耐久性越高；生产阶段越靠后（接近消费），资本品耐久性越低” 的核心逻辑。

立足我国宏观经济数据与固定资产投资、耐用品投入相关实证数据，该凹形特征得到充分印证：从全国固定资产投入与产出匹配数据来看，在工业化与城镇化快速推进的前期阶段，我国基建、设备类耐用品投入的产出弹性较高，投资效果系数处于高位，1994年该系数曾达到76.1%，新增投资对GDP的拉动作用极强，持续投入带动经济总量稳步攀升（陕西省统计局，2018：10-12）；而随着投入总量突破阈值，人均资本存量趋于饱和，产能过剩、要素匹配失衡等问题逐步显现，投资效率持续走低，增量资本产出比（ICOR）呈现大幅攀升态势，由2008年的2.84一路升至2023年的9.44，2024年进一步走高至9.97，意味着每增加1单位GDP所需的资本投入大幅增多，新增固定资产投资、工业耐用品投入的边际产出增速持续回落，投入产出斜率逐步放缓，曲线整体贴合凹形走势（网易新闻客户端. 2026-01-21：3-4）。分行业来看，制造业、基建等重资本行业的耐用品投入表现尤为典型，初期设备更新、产能扩张带来的产出增益显著，投资拉动效应强劲，后期过度投入引发上下游生产瓶颈、资源闲置与效率损耗，边际回报率持续下行，基建领域投资的GDP拉动效应由高点时期的1元投资对应近1元产出，降至后期不足0.3元，进一步验证了哈耶克所提出的投入曲线凹形本质，也印证了我国资本投入过程遵循边际收益递减、跨期要素协调约束的客观规律，为理解我国资本配置效率变迁、优化投资结构提供了奥地利学派视角的理论支撑（瞭望周刊社. 2023）。

（四）“生产耗时+耐用耗时”构成总投资周期及我国实证分析

哈耶克针对耐用品投资周期做出详尽阐释，提出完整的投资周期由耐用品的生产耗时与耐用耗时共同拼接而成，二者叠加构成总投资周期，而反向投入函数的运用，恰好为剖析这一被传统分析忽略的关键问题提供了研究契机（Hayek,1941.p.135）。

 图6为阐释耐用品投资周期的经典双三角形模型。横轴为r代表投入或负投资的规模，纵轴t代表时间，原点O为基准时点。纵轴标注的T1、T2、T1′为关键时间节点，直观拆分总投资周期的两大阶段，完美契合“生产耗时+耐用耗时”构成总投资周期的核心理论。图示由相连的上下两个三角形组成，划分出投资与负投资两个核心阶段，贴合耐用品从生产到使用的全生命周期。下方三角形对应耐用品的生产阶段，代表生产耗时，随着时间推移，各类生产要素逐步投入，形成正向的资本投入积累，直至耐用品完工投产，完成生产阶段的全部投资，对应纵轴上T1至T2的时间跨度，展现“连续投入”的生产过程。上方三角形对应耐用品的使用服役阶段，代表耐用耗时，随着耐用品持续提供服务，资本逐步损耗，呈现逐步的负投资（折旧、资本回收）状态，对应纵轴上T2至T1′的时间跨度，展现耐用品持续产出服务流的过程。该图示直接否定了投资周期固定为十年的片面观点，凸显投资周期的连续性，清晰表明总投资周期并非单一段落，而是生产耗时与耐用耗时的时长之和，同时也反映出反向投入函数对跨期投资、资本跨期配置的刻画逻辑，是解读耐用品总投资周期构成的直观工具。

反向投入函数（Inverse Input Function），即给定产出量，倒推所需投入量。反向投入函数的应用，为剖析耐用品投资周期这一被传统分析忽略的问题提供了可行路径。以往研究常将耐用品生产视作无耗时的瞬时过程，套用“点式投入—连续产出”的理想化假设，这一设定远比承认生产耗时、贴合“连续投入—点式产出”的假设更脱离现实。耐用品的制造本身需要周期，其服务流的形成，必然要滞后于前期的要素投入，对应的投资行为也需提前发生，而耐用品的完整投资周期，正是由“生产耗时”与“耐用耗时”两部分叠加而成，二者共同构成总投资周期。

杰文斯最初设计双三角形投资结构图示，正是为了阐释投资周期的跨期特性，该图示下部对应耐用品生产阶段的逐步要素投入，刻画生产耗时；上部对应其使用阶段的逐步负投资，体现耐用耗时，既贴合单件耐用品的生命周期，也否定了投资周期固定为十年的片面论断。哈耶克进一步指出，常规投入函数与反向投入函数，可分别从产出溯源、投入测算两个维度，刻画复杂的资本投入结构，即便现实中资本链条交错繁复，也能通过单一投入函数完整呈现。从周期构成来看，总投资周期涵盖两段时长：一是耐用品从要素投入到完工投产的生产周期，即生产耗时；二是耐用品投产之后，持续提供服务、发挥资本价值的使用周期，即耐用耗时，两项时长之和即为完整的总投资周期。

根据我国实际经济数据，这一理论贴合我国固定资产投资、工业设备投入的客观规律，生产耗时与耐用耗时均有明确的现实数据支撑，且可精准测算总投资周期的跨度。

从生产耗时来看，我国大型工业设备、厂房等固定资产的建造安装存在明确工期。据国家统计局统计，大中型制造业设备安装、成套生产线搭建，常规工期多为1-3年，大型基建配套设备、重型机械的生产安装周期可达2-5年；建筑安装工程作为固定资产投资的核心环节，单个项目施工周期普遍在1-3年，大型工业厂房、成套设备项目的生产建设耗时更长，这便是耐用品形成过程中的生产耗时，也是总投资周期的前段部分。国家统计局在固定资产投资统计相关说明中明确，大型机电设备制造及安装周期较长，跨年度项目需按进度统计投资，间接印证了各类固定资产生产安装工期的合理性，而建筑安装工程的施工周期也与固定资产投资统计制度中对项目开工及进度统计的要求相匹配（国家统计局. 2025：18-22）。

从耐用耗时来看，我国针对各类固定资产设定了规范的折旧年限，直观反映耐用品的使用寿命，也就是耐用耗时。根据国务院发布的《中华人民共和国企业所得税法实施条例》（国务院令第512号）第六十条规定，房屋、建筑物最低折旧年限为20年，机器、机械及其他生产设备最低折旧年限为10年，与生产经营相关的器具工具为5年，运输工具为4年，电子设备为3年（国务院. 2008：32-33）；业内实际核算中，结合制造业上市公司固定资产折旧数据测算，我国制造业核心生产设备平均折旧年限约11.2年，贴合耐用品实际耐用周期，其中沈阳机床等制造业企业机器设备折旧年限设定为9-11年，美的集团机器设备折旧年限为2-25年，综合行业均值可佐证该数据的合理性（财政部，国家税务总局. 2024：45-47）。这一耐用时长，是总投资周期的后段部分，覆盖耐用品全程服务供给的周期。

结合两类时长测算总投资周期，我国制造业核心生产设备，生产耗时按2年计，耐用耗时按10-11.2年计，总投资周期可达12-13.2年；普通工业器具、辅助设备生产耗时约1年，耐用耗时5年，总投资周期约6年；大型厂房、建筑类耐用品，生产建设耗时3-5年，耐用耗时20年，总投资周期可达23-25年。这一测算结果，也与我国8-11年的朱格拉设备投资周期高度契合，印证了生产耗时与耐用耗时叠加构成总投资周期的理论合理性。尹筑嘉等（2019）研究表明，我国朱格拉周期（设备投资周期）平均长度约8-10年，设备投资占GDP比重的周期稳定在98-110个月（约8.2-9.2年），与本次测算结果形成呼应（尹筑嘉，胡荟，唐谭岭.2019）。即便现实中资本投入、生产使用的链条更为复杂，各类耐用品的生产与耐用周期长短不一，但其核心逻辑始终不变：总投资周期始终由耐用品的生产建造耗时，与后续服役使用的耐用耗时共同拼接而成，二者缺一不可，共同决定了资本投入到收益回笼的完整跨期跨度。

四、总结

这篇读书笔记主要是根据哈耶克的《价格与生产》（1931年）和《纯粹资本理论》（1941年）两书。《价格与生产》有两个中译本：一是1958年滕维藻、朱宗凤的合译本，二是2025年出版的由吴富佳、吴彼得、陈伟利等合译本。《纯粹资本理论》尚未有公开出版的纸质中译本。哈耶克的著作有点晦涩，尤其是《纯粹资本理论》。《纯粹资本理论》于1941年出版时，正是凯恩斯的学说“如日中天”的时候，故哈耶克的这本著作受到冷落。1974年哈耶克获诺奖后方得到“重新发现”，2000年代后，被重新发现为现代动态经济学和资本理论的重要源泉。

1974年，瑞典皇家科学院将诺贝尔经济学奖授予哈耶克，表彰其在货币政策与商业周期上的开创性研究，以及对经济、社会和制度互动影响的深刻分析。哈耶克获奖的理论贡献是一个递进的研究序列，主要著作有：《货币理论与商业周期》（1929年）、《价格与生产》（1941年）、《货币民族主义与国际稳定》（1937年）、《利润、利息和投资》（1939年）、《纯粹资本理论》（1941年）。《价格与生产》（1931年）是哈耶克获得诺贝尔经济学奖的最核心著作，它开创了货币与商业周期理论的新框架。而《纯粹资本理论》（1941年）则是这一理论体系的深化与完善，虽然学术价值极高，但由于其极端艰深，更多是作为理论体系的完整性而存在，并非获奖的主要直接依据。

本文围绕哈耶克资本理论核心内容展开梳理，分别从哈耶克三角、投资周期演进、在制品模型、耐用品投资结构理论四方面剖析理论内涵。

第一，《价格与生产》中的“哈耶克三角”模型。

“哈耶克三角”出自《价格与生产》，是奥地利学派分析资本结构与商业周期的核心二维几何工具，以横轴代表生产迂回度（生产阶段链条长度），纵轴代表各阶段价值累积，斜边对应利率水平，三角形面积表征总资本投入。该模型依托庞巴维克迂回生产理论、维克塞尔自然利率理论，剖析利率变动对跨期资源配置的影响，区分自愿储蓄与信用扩张两种不同的生产结构调整路径，揭示人为压低市场利率引发的生产结构扭曲与经济危机机理。

哈耶克三角模型打破了传统宏观经济学的总量资本分析范式，首次用可视化模型拆解生产的时间结构，厘清利率对资本品、消费品部门的信号引导作用，明确了货币非中性对资本配置的扭曲效应，为奥地利学派商业周期理论奠定了直观的分析基础，区分了可持续的自愿储蓄扩张与不可持续的信用扩张，精准揭示了经济繁荣与萧条的结构根源。

但是，模型设定过于简化，采用单一三角形、同质资本假设，忽略了资本品的异质性与专用性；仅考虑单一生产序列与平均生产周期，无法刻画现实中并行交错的复杂生产过程；对生产结构的调整仅做平滑伸缩假设，忽视了资本重组、报废的不可逆性，分析偏于静态和理想化。

不过，哈耶克三角模型，对于判断货币政策合理性提供参考，警示人为压低货币利率、盲目信用扩张引发的产能错配与投资泡沫；助力分析产业结构变迁，区分上下游产业的资源配置规律，指导合理把控生产迂回程度，规避脱离真实储蓄支撑的盲目扩产、长周期项目烂尾等风险。

第二，从庞巴维克的平均生产周期到哈耶克的投资周期。

哈耶克在《纯粹资本理论》中，彻底批判了传统奥地利学派以“平均生产周期”衡量资本时间结构的范式，指出其总量平均、加权核算的方式脱离现实，转而提出以单单位投入的投资周期作为核心分析单元，定义投资周期为单一投入施用时刻到对应产出价值成熟时刻的时间间隔，摒弃跨期投入的加权平均，聚焦微观单笔投入的独立时间跨度。

哈耶克改用投资周期，纠正了传统平均生产周期的总量谬误，贴合资本异质性、专用性的现实特征，实现了资本时间分析从宏观总量到微观单元的转变，精准刻画投入产出的真实时间差；摒弃静态均衡分析框架，锚定非静态跨期均衡，让资本时间分析更贴合现实经济运行，夯实了异质资本理论的核心基础。

但是，微观投资周期不可加总，无法用于宏观层面的资本度量与总量核算；难以适配多要素联合生产、技术迭代动态变化的场景，适用范围受限；完全摒弃宏观平均周期，也难以满足宏观经济分析的整体度量需求，实操性有所欠缺。

在现实中，这种投资周期方法，可助力企业精准核算单项投资的回本周期、资金占用时长，优化投资决策与资金排布；为宏观投资效率测算提供微观视角，规避总量平均带来的测算偏差，精准识别低效、错配的单项投资，提升全社会资本配置效率。

第三，制品（在制品）的t-r二维模型。

制品/非耐用品（在制品）（流动资本）是单期或短期生产要素，如原材料、能源，在一次生产过程中全部消耗。其投入产出模式是“连续投入―点式产出”。t-r二维模型是哈耶克针对在制品构建的时间-速率二维分析模型，纵轴t代表时间节点，横轴r代表投入转化为产出的瞬时速率，模型通过投入函数、产出函数刻画在制品“连续投入—点式产出”的特征（如汽车生产需要多级供应链，最后汇集到总装车间完成汽车的生产），阴影区域表征在制品资本存量，剖析利率变动与生产周期长短的反向关联，批判单一平均生产周期的片面性。

将单一的哈耶克三角细化为二维动态分析模型，贴合在制品的流动资本属性，直观展现不同生产周期、不同利率水平下的资本结构变化，揭示资本结构的多层级、异质性特征；打通了微观生产过程与宏观利率机制的关联，完善了连续生产过程的资本分析框架。

但是，仅针对在制品这类流动资本，适用场景单一；模型设定投入产出速率恒定、斜率固定，偏于线性简化，与现实中非线性的生产过程不符；仅做二维平面分析，无法覆盖多阶段、多层级的立体资本结构，分析维度有限。

在现实中，该模型可用于指导企业优化在制品周转、把控生产节奏，合理管控中间资本存量，减少资金占用；可助力产业部门分析生产周期与利率的适配关系，根据利率变动调整生产排期，降低融资成本与生产损耗，提升流动资本周转效率。

   第四，哈耶克的“s―t―r”三维静态均衡模型。

在中，通过 s 轴区分生产迂回深度，t 轴标注生产时长，r 轴关联利率定价，以投入、产出曲线划分资本存量层级，借水平与垂直三角形联动，揭示利率波动引发的资本结构伸缩：降息推高高阶投资、拉长生产周期，危机阶段刚性资本无法拆解，诱发结构失衡。

但三维模型也存在理论局限：其一，模型将曲线简化为线性形态，背离现实生产非线性特征；仅靠单一维度划分资本，未能破解剑桥资本争论中的异质资本加总难题。其二，秉持完全市场、要素自由流动的理想化假设，忽视资本专用性、产业摩擦与信息滞后问题。其三，属于静态存量分析，缺乏跨期动态传导设计，存量流量核算模糊，难以对接国民经济统计，无法开展量化实证，最终仅能被简化为二维模型传承。

三维模型的现实应用价值在于：可精准解析现代信贷与产能周期，阐释宽松货币催生上游高阶资本泡沫、收紧后引发结构断裂的底层逻辑；能依据资本层级划定产业链安全核心领域，指导上游战略资本管控与下游消费产业市场化调节；亦可解读新旧动能转换、全球供应链重构的资本结构逻辑，推动宏观监管从总量调控转向关注资本迂回深度与结构均衡，为结构性经济治理提供独特理论支撑。

显然，模型虽存在形式化与实证短板，但其坚守的资本异质性、时间结构性内核，仍是剖析当代经济周期、优化产业布局的重要理论工具。

第五，耐久性财货的投资结构理论。

耐用品（固定资本）是多期生产要素。如机器设备、厂房，其价值跨越多个生产周期逐步转移（通过折旧），体现“迂回生产”。哈耶克针对耐用品“点式投入—连续产出”的核心特征，借助反向投入函数、杰文斯的“双三角形”图示展开分析，提出总投资周期由生产耗时与耐用耗时两部分叠加构成，区分耐用品生产阶段的正向投资与使用阶段的负投资（折旧回收），通过三维模型、离散-连续转化刻画耐用品资本存量的服务分布与时间结构。

耐久性财货的投资结构理论填补了流动资本之外的固定资本（耐用品）分析空白，贴合现代经济以耐用品为资本积累主体的现实；修正了传统生产周期的片面认知，明确总投资周期的完整构成，借助反向投入函数解决了耐用品投入产出归因难题，完善了资本时间结构的全品类分析体系。

但是，对耐用品重置的周期性、不连续性做了连续化简化处理，与现实中设备批量更新、周期性折旧的规律有偏差；三维模型较为抽象，量化核算难度较大，难以直接用于精准实操；对不同类型耐用品的异质性考量仍不够细致。

三维模型为企业固定资产投资、设备更新提供核算依据，精准测算投资全周期跨度，合理规划折旧、更新资金；助力宏观层面把控固定资产投资周期，匹配设备更替与经济周期规律，优化基建、工业设备等长期投资布局；为折旧政策制定、投资周期调控提供理论支撑。

第六，资本品的异质性及其“加总”问题。

哈耶克在《纯粹资本理论》一书中强调资本品的异质、专用性和互补性，反对将资本品视为同质的总量（Hayek,1941：76–77）；认为资本品构成连贯结构，各部分只能以确定方式配合；不可随意替代、不可简单加总（Hayek,1941：142）。哈耶克否定平均生产周期，认为异质资本的投资周期差异极大，无法有意义地平均 / 加总。“ 一旦我们抛弃资本同质的虚构，‘平均生产周期’的概念就变得完全没有意义。资本存量的不同部分被投资于长度差异极大的周期，而这些周期无法进行有意义的平均。重要的不是某种虚构的平均值，而是投资周期在整个生产结构中的实际分布。”（Hayek,1941：191）；哈耶克认为资本品价值由预期贡献决定，相互依存、只能同时决定，无法独立加总。“任何特定资本品的价值，并非由其生产成本决定，而是由它对最终产品生产的预期贡献决定。由于不同资本品以不同方式、在不同时间做出贡献，它们的价值是相互依存的，只能与所有其他资本品的价值以及利率同时决定。”（Hayek,1941：266）。

再转辙（Reswitching）问题由斯拉法于1960年出版的《用商品生产商品》一书所论述。但哈耶克的《纯粹资本理论》早二十年已涉及到这种现象。关于非稳态下收益率分化，隐含再转辙的情况。哈耶克指出：“在一个变化的经济中，不同资本品的自有利率不会相等，甚至可能朝相反方向变动。利率的下降可能使一些此前无利可图的长周期生产过程变得有利可图，但同时也可能使一些此前有利可图的短周期过程变得无利可图。无法保证利率的统一变动会导致所有投资周期的统一延长或缩短。”（Hayek,1941：233）。投入时间分布不均与技术选择反转。“耐用品的投入函数形状呈显著凹形，意味着随着投资周期延长，投资的边际生产率递减。然而，这并不意味着利率与“平均”生产周期之间存在唯一关系。在不同的利率水平下，不同的投资周期组合可能是最优的；一种特定技术完全有可能在高利率和低利率时均为最优，但在中间利率时却非最优。”（Hayek,1941：282）。

20世纪60-70年代的两个剑桥之争，核心是围绕资本加总问题的理论论战。美国剑桥（新古典综合派）以总量生产函数（如柯布-道格拉斯生产函数：Y=F(K,L)）为核心，将异质资本品加总为单一价值量“K”，并主张利润率由资本边际生产力决定、利润率与资本-劳动比呈单调负相关（Samuelson P A, p.570）。英国剑桥学派对此提出尖锐批判。琼·罗宾逊认为，异质资本品无法加总为独立于分配（利润率/工资率）的总量资本，资本价值计量需先假定利润率已知，导致新古典理论陷入循环论证(ROBINSON J. p.85)；斯拉法在《用商品生产商品》（1960）中以联合产品体系进一步证明，异质资本品相对价格随利润率变动，不存在独立于分配的资本总量，新古典总量生产函数仅在单一产品模型中成立；后续英国剑桥学派进一步推导得出技术再转折与资本回流悖论，打破新古典核心命题，1966年萨缪尔森等学者正式承认多部门模型（或联合产品体系）中该悖论的逻辑必然性（Samuelson P A, p.580），最终这场论战逻辑上以英国剑桥学派胜利告终，揭示了新古典总量资本理论的微观基础缺陷，证明异质资本不可加总、边际生产力分配论失效，推动了宏观经济学微观基础的反思（HARCOURT G C ，p.201; 5, p.205）。

第七，资本结构变动与利率的关于问题。

哈耶克指出：“资本理论的核心问题是分析生产结构与跨期价格体系，而利率是其中的核心协调机制。”（Hayek,1941：6）。实际上，我们在上文介绍哈耶克三角，涉及到资本结构、商业周期等问题时已经介绍哈耶克的利率观。

我们知道，在维克塞尔之前，古典经济学将利率简单归因于 “资本供求”或“节欲报酬”，未能清晰区分实物经济与货币经济中的利率差异。维克塞尔在《利息与价格》（1898）中首次系统提出自然利率（natural rate of interest）与货币利率（money rate of interest）的二元分析框架，为后续奥地利学派、凯恩斯主义及现代宏观经济学的利率理论奠定了基础。

哈耶克折《价格与生产》（1931年）和凯恩斯的《货币论》（1930年）都基本上遵循了维克塞尔的利率理论。凯恩斯1936年出版的《通论》放弃了自然利率理论。凯恩斯指出：“在我的《货币论》中，我把我意图中的唯一利息率称为利息的自然率，并且对它下了定义，……，我的定义是威克赛尔的“自然利息率”的发展和明确化。按照他的说法，自然利息率是能保持某种没有被他很明确地加以规定的价格水平稳定性的利息率。”接着他说：“然而，我在当时所忽视的事实是，根据这个定义，任何社会在每一就业水平都会有一个不同的自然利息率。同样，相当于每一个数值的利息率，都存在一个使该利息率成为“自然率”的就业水平；其意义为，在该自然率和就业水平，经济制度会处于均衡状态。由此可见，涉及唯一的自然利息率的说法以及不论就业水平为何而根据上面定义均可得到唯一数值的利息率的说法都是错误的。”（凯恩斯，1999：249-250）。凯恩斯从原来的“储蓄-投资决定利率”转向“流动性偏好决定利率”。

哈耶克继承了维克塞尔的自然利率概念。哈耶克指出：“在货币经济中，实际利率或货币利率可能与均衡利率或自然利率不同，因为资本的需求和供给并不是以它们的自然形态而是以货币的形态相吻合的，而可用于资本目的的货币数量可以由银行任意改变。”（哈耶克.2025：32）。但对维克塞尔“单一自然利率”提出了批判。。

哈耶克与斯拉法（Piero Sraffa）的辩论中，哈耶克指出：“没有一种单一的利率适用于所有商品，能够满足均衡利率的条件……在任何时候，'自然'利率可能与商品一样多。”（Hayek,1941：148)）。有关哈耶克对维克塞尔自然息率理论的修正与发展见表7。

 哈耶克在《纯粹资本理论》指出：“利率是使投资需求（资本边际生产力）与储蓄供给（时间偏好）相均衡的价格。它是协调当前消费与未来产出跨期配置的价格。”（Hayek,1941：158)）。哈耶克认为，在均衡中，最终消费品价格与生产它们所用生产要素（资本品、劳动）价格的差额等于利率。这一利率恰好是诱使储蓄等于维持既定资本结构所需投资的必要报酬（Hayek,1941：212–213）。 在短期内，市场利率可能受货币因素与流动性偏好影响。但长期来看，市场利率必然收敛于自然利率，后者仅由真实因素 —— 时间偏好与资本边际生产力 —— 决定。（Hayek,1941：355）。长期自然利率由两类基本真实力量的相互作用决定：（1）社会时间偏好率，决定储蓄供给；（2）资本积累的边际效率，决定投资需求。二者共同确立协调跨期消费与生产的均衡利率。（Hayek,1941：375）。

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