建设项目投资的经济评价

         张念瑜

【说明】2005年我曾组织过《经济计量分析与Excel应用》培训教材的编写工作，其中第 11 章《财务与金融分析》是我编写的。两星期前，我的一个朋友问到其中的IRR多解问题，一时真把我问住了。多年没有涉及这些知识，已十分陌生了。近几天，我将建设项目投资评价与excel应用问题重新梳理了一下，并整理成文。

一、引言

投资（investment）是指投资者当期投入一定数额的资金而期望在未来获得回报。投资项目是指在投资管理中，按照一个独立的总体设计安排进行投资的各单项同工程的总和（杨华峰，1997.p.2）。

1979年之前，我国实行的是计划经济管理体制。1978年12月党的十一届三中全会之后，市场化改革不断深化。1984年、1988年、1992年和2004年，我国对投资管理体制进行了比较大的改革，从而促进了投资主体的多元化、投资方式的多元化。按照《国务院关于投资体制改革的决定》（国发[2004]20号）、《政府核准的投资项目目录》以外的企业投资项目，一律实行备案管理。

从1981年开始，我国借鉴国际经验实施投资项目的可行性研究工作。《国务院关于加强基建项目管理，控制基建规模的若干规定》（国发[1981]30号）规定：“所有新建、扩建的大中型项目以及利用外资进行基建的项目都必须有可行性研究才能列入计划。”此后，原国家计委对我国进行可行性研究的原则、编制程序、内容、方法、参数确定、审查办法等都做了详细规定。业主或建设开发单位向政府投资管理部门和银行信贷部门提供的投资项目可行性研究报告，以便他们对投资项目进行全面评价，并做出投资项目核准和项目贷款决定的依据。

2015年，我国对公益性投资项目大规模地推广“公私合伙或合营”（PPP(Public-Private Partnership)模式。私营部门参与公益性投资，也需要对项目进行“物有所值”（Value forMoney， VfM）评价。财政部《PPP物有所值评价指引》（财金[2015]167号）第五条规定“物有所值评价（VFM）包括定性评价和定量评价。现阶段以定性评价为主，鼓励开展定量评价。定量评价可作为项目全生命周期内风险分配、成本测算和数据收集的重要手段，以及项目决策和绩效评价的参考依据。”

实际上，投资项目的可行性研究、投资项目评价和PPP模式下的“物有所值”评价，其经济效益的评价实际上是投入资金的回报与风险的评价。

在此，我们假设（民营）企业为投资主体。那么，企业长期投资项目盈利能力评价主要看净现值、内部收益率和投资回收期三个指标,其他指标暂不做介绍。

二、净现值

（一）净现值及其计算方法

货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，被称之为货币时间价值，也称为资金时间价值。

投资的的净现值（NPV）是通过计算每个投资期间的成本（负现金流）和收益（正现金流）来确定。期限通常为一年，但可以按季度，半年或数月来衡量。在计算每个时期的现金流量后，每个时期的现值（PV）是通过以定期收益率（市场规定的收益率）贴现其未来价值来实现的。

净现值法在公司理财中常用来进行投资项目的决策。如果一项投资的NPV>0，则可以投资该项目；如果一项投资的NPV<0，则不应投资该项目；如果一项投资的NPV=0，则可以投资该项目也可以投资其他项目。

假定一个项目的未来现金流为CF1，CF2，…，CFn，发生时间按时间先后为t1，t2，…，tn，如果所使用的利率为i，折现率（discount rate）为r，则净现值为：

在式（1.2）中，CI表示现金流入（包括销售收入、折旧后固定资产残值、流动资金期末回收等）；CO为现金流出（包括投资、成本与费用、各种税费等）；rc为行业基准收益率或设定的折现率；t为投资项目经济寿命期或计算期。

（二）净现值与折现率的关系

折现率（r）是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。本金化率和资本化率或还原利率则通常是指将未来无限期预期收益折算成现值的比率。实际上，折现率表示的是资金的时间价值。如果使用的资金全部是自有资金，折现率可以为资金的收益率；如果使用的资金是借来的，折现率表示的是资金成本(Cost Of Funds)。

在资产价值评估中，折现率由无风险报酬率和风险报酬率两部分构成，即：折现率=无风险报酬率+风险报酬率。

如果风险报酬率中不包含通货膨胀率，则折现率又可表示为：折现率=无风险报酬率+风险报酬率+通货膨胀率。

在国际上，投资者往往以长期国债利率作为安全利率，如美国就以其30年的国债利率作为安全利率。但在我国，短期、中期国债受非市场因素的影响大。因而，在我国没有发行长期国债的情况下，投资者往往把银行定期存款利率视为安全利率。

同时，在资产评估学中，风险报酬率表述为“风险补偿额相对于风险投资额的比率”。在通常情况下,与较大风险相联系的是较高的预期收益，与较小风险相联系的是较低的预期收益。风险有代价，人们把这一代价称做风险补偿或风险报酬，风险报酬率就是这种原则的体现。

折现率在净现值计算中所代表的是投资项目可以被接受的最小收益率，也就是项目投资所必须达到的最低报酬水平。它是投资者期望的最低投资收益率。若项目的投资收益率高于这一水平，则项目可被接受；若低于这一水平，则项目将遭拒绝。

一般来说，影响最低投资收益率的基本因素有资金成本、投资项目的性质、经营风险、通货膨胀、经济周期、投资者的风险态度等等。因此，在确定折现率时必须对这些因素加以考虑。另外，宏观经济形势、财政政策、货币政策、产业政策、国际经济政治关系和投资者个人的风险态度等也都对折现率的确定产生一定影响。

在实际中，折现率的量化可参照本行业或本部门的基准收益率（参见表1.1），也可以参照银行同期的贷款利率来确定。当投资项目在其寿命周期内处于风险水平较为稳定的情况下时，可以资本资产定价模型的理论依据来确定折现率。

NPV是关于折现率r的多项式。从NPV的计算公式来看，SUMPRODUCT函数会派上用场。折现率r是利率i的可逆函数。而净现值函数是指净现值与折现率之间的一种变化关系。当NPV=0时，折现率为IRR。当折现率r>IRR时，r越大，净现值NPV越小；反之也然。曲线不同点上切线的斜率表明NPV对折现率r的敏感性；在多方案曲线图中，曲线与曲线之间至少应有一个交点，该交点对应的折现率就是两方案的差额内部收益率。

（三）净现值计算举例

【例1.1】某省计划新建一段铁路，有两个定线备选方案，建设期为2年，经济寿命期为30年，无残值。如果该类公共投资的最低收益率为12%，现金流量资料如图1-1所示。

                   图1-1  使用NPV法评价投资项目

【解答】图1.2是一个excel工作表。两个方案的年成本、收益都是固定的，并且是已知条件。其他数据是通过计算得到的。根据excel计算可知[1]，两个方案的NPV都大于0，说明这两个方案都是可行的。但定线B的净现值（12.76%）大于定线A的净现值（6.21%），建议采用定线B方案。

【例1.2】某租赁公司计划购买一项成本为100万美元的资产，该资产是用20万美元的公司权益和80万美元的负债来购买的。负债利率为10%，在15年的负债偿还期中，每年要支付本金和利息105179美元。同时，该公司将按每年110000美元的资产出租，租赁期15年，每年底收取租金。折旧、第16年的残值、税率见表图1-3。我们来计算其IRR和NPV(参见本尼卡，2003.pp.91-93)。

【解答】图1.2是一个excel工作表。我们利用IRR函数计算内部收益率（见图1-2）。

                  图1-2  资产租赁及IRR

同时，NPV函数计算净现值（图1-3）。从图1-3可见，当NPV=0时的折现率就是IRR（=12.46%）。

                        图1-3  资产租赁净现值及IRR 

三、内部收益率

（一）内部收益率的含义

投资或项目的内部收益率或内涵报酬率（Internal Rate of Return (IRR)），是“按年度计算的有效复合收益率”（annualized effective compounded return rate）或贴现率，使特定投资的所有现金流量（正数和负数）的净现值等于零。更具体地说，投资的内部收益率是投资的成本净现值（负现金流量）等于投资收益（正现金流量）的净现值的折现率。虽然IRR也是折现率，但净现值法中的“折现率”是预先给定的；而IRR是设定净现值为零时的折现率。在实际中，内部收益率的计算公式表示为：

如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。Excel函数中有IRR函数，可以很方便地找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。

内部收益率通常用于评估投资或项目的可行性。项目的内部收益率越高，开展项目就越可行。假设所有其他因素在各个项目中是相同的，那么具有最高IRR的项目可能被认为是最好的项目。

同时，内部收益率也是一个宏观概念指标，最通俗的理解可视为项目投资收益能承受的货币贬值的能力。我们在上文已述，IRR是NPV等于零时的折现率（r），而折现率=无风险报酬率+风险报酬率+通货膨胀率。因而，若内部收益率为10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。

（二）内部收益率的存在性问题

 n次多项式必有n个x的根。但它们可能是正数、负数或虚根。只有其中的正实数x才可能得到有意义的内部收益率。在实际中，大多数项目都是在建设期集中投资，直到投产初期可能还出现入不敷出，净现金流量为负值，但进入正常生产或达产后就能收入大于支出，净现金流量为正值。因而，在整个计算期内净现金流量序列的符号从负值到正值只改变一次，我们称为常规项目。对于常规项目，若累计净现金流量大于零，一般会有一个正实数根，则其应当是该项目的内部收益率。

根据n次多项式的笛卡尔符号规则可知，系数为实数a的多项式，如果系数序列为a0,a1,a2,…an的正负号变更的次数为m，那么，x正根的个数为m-2k(k=0,1,2,…n)（成其谦，2003.p.56）。而获得多项目内部收益率存在的充分必要条件 ,即它的存在与否仅取决于其各子项目的内部收益率是升序还是严格降序（张兴平，张培建，2002）。

（三）内部收益率法案例

【例1.3】某个项目需要70000元的投资，预期今后5年的净收益为：15000元、16000元、18000元、21000元和26000元。求该项目的内部收益率。

【解答】利用Excel中的IRR函数计算[2]，其计算结果见图1-4。时期5 时，IRR为10%。如果IRR≥基准收益率（rc）[3]时，投资项目方案是可行的。

【例1.4】设两个互斥的投资方案A和B,有关投资信息见图1-5。对于投资规模不一样的两个互斥方案, 投资期限相间, 如果直接求出这两个投资方案的净现值和内内收益率，可以看出这两种投资决策分析方法的结果是不一样。

【解答】利用Excel中的IRR函数计算NPV、IRR（见图1-5）。当NPV=0时，方案A的IRR为31.11%，方案B的IRR为25.30%。

同时，我们给定利率10%、12%，……，38%，分别计算出A、B的NPV，并画出折线图（图1-6）。当利率为26%左右，方案A、B的NPV曲线有一个交点。当IRR<26%时，方案B优于方案A；当IRR>26%时，方案A优于方案B. ,

【例1.5】国宏盛世公司以10.5%的年利率借入900万元购买一个400平方米的卖场，第1年至第4年的收入分别为140万元、190万元、120万元、220万元。这些收入转投资，每年可赚取10%的利润，其内部收益率是多少？

【解答】利用Excel中的MIRR函数计算NPV、MIRR（见图1-7）。

四、投资回收期

投资回收期（Pt）是指回收初始投资所需要的时间，是一种运用很广泛的投资决策指标。投资回收期一般以年为单位，从项目投建之日算起，如果投资回收期从投产年开始算起，应该特别说明。

投资回收期是一种非贴现现金流量指标，其计算公式为：

（1）一般在各年净收益不等的情况下，需通过项目的现金流量表，在累计净现金流量（税前）的计算中求出Pt，即：

式中NPF为累计净现金流量，T为累计净现金流量首次为正值或0的年份。

（2）如果项目投产后每年的净收益相等，Pt的计算公式为：

【例1.6】某企业计划购买一套设备以扩大生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。

（1）甲方案需要投资12000元，需要垫支流动资金3000元。使用寿命5年，采取直线折旧法计提折旧，5年后设备残值为2000元，5年中每年销售收入分别为3800元、3560元、3320元、3080元和2840元，期末回收流动资金3000元。

（2）乙方案需要投资10000元，使用寿命5年，采取直线折旧法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入都为3200元。

我们利用Excel计算甲、乙两个方案的投资回收期，并提出投资决策建议。

【解答】

（1）首先，将本例的已知条件输入到Excel表中，如图1.8第1-8、12-15行所示。

（2）计算NPF：在单元格C9输入公式“=SUM(C3:C8)”，并复制到区域D9:H9；在单元格C16输入公式“=SUM(C13:C15)”，并复制到区域D16:H16。

（3）计算累计NPF：在单元格C10输入公式“=C9”；在单元格D10输入公式“=C10+D9”，并复制到区域E10:H10；在单元格C17输入公式“=C16”，在单元格D17输入公式“=C17+D16”，并复制到区域E17:H17。

（4）计算甲方案的投资回收期：在单元格H11输入公式“=4+ABS(G10)/H9”，返回“4.16”。其中，ABS函数是求绝对值函数。

（5）计算乙方案的投资回收期：在单元格F18输入公式“=10000/3200”，返回“3.13”。

结果如图1.8所示。根据上述计算，甲方案的投资回收期为4.16年，乙方案的投资回收期为3.13年。故建议选择甲方案。

五、结束语

建设项目投资的经济评价是建设项目投资决策的重要依据之一。需要政府投资或需要银行贷款的项目，开发商均要向政府、商业银行提供有经济评价等内容的可行性研究报告。企业用自有资金进行投资的项目，也需要进行经济评价。目前项目投资的经济评价方法主要有净现值法、内部收益率法和投资回收期法等。而净现值法、内部收益率法和投资回收期法各有优缺点。这方面的资料很多，不做介绍。

第一，适宜使用净现值法的场合。

当投资项目为独立的，并且存在一个完全资本市场（放款和借款利率相同）时，在一般意义上，净现值法是评价投资项目唯一的普遍正确的方法（Hirshleifer,1958）。对多周转期案例，内部收益率法通常并不正确，而且使项目现值等于零的多个收益率（伊特韦尔，1992.p.963）。

第二，适宜内部收益率法的场合。

从理论上讲，尽管人们对NPV有强烈的学术偏好，但调查表明，高管更喜欢IRR而不是NPV（Pogue,2004）。国外调查结果显示，55%-75%的公司采用内部收益率法（托里斯，李仲学，宋彦琦，1999）。如果基础投资流量被正确识别为净投资或净借款，则内部收益率具有多种内部收益率，仍然可以通过与现值法相一致的方式解释IRR方法（Hazen,2003）。有关从一组多个IRR解决方案中识别相关IRR的方法，请参见Hartman,Schafrick（2004）的文章 。

第三，内部收益率不等价于行业平均利润率。

内部收益率（IRR）是当NPV=0时的折现值。假设所有其他因素在各个项目中是相同的，那么具有最高IRR的项目可能被认为是最好的项目。同时，IRR可用于描述项目投资收益能承受的货币贬值的能力。IRR越高，承受的货币贬值的能力则越强。

在传统上，投资项目的内部收益率往往与国家计委、建设部制定的“基准收益率”（rc）进行比较。如果建设项目投资内部收益率等于或大于基准收益率，这个项目是可行的，否则是不可行。实际上，基准收益率不等价于行业平均利润率（表1.1）。

第四，我国企业在投资决策时也多使用IRR方法。

几年前，我应邀考察一个绿色建设项目，一家央企下属的投资公司老总也来看项目。我们在闲聊时，投资公司老总告诉我，根本没有太多的时间去详细考察投资项目，只要是有政府背景的项目，IRR达15%，他们就投资，银行也会贷款。他说他的工作压力还是很大的。整个集团公司6万职工，每个职工的平均年薪酬和各项费用加起来大约20万元，集团公司每年至少要有1200亿元利润。那么，集团公司每年产生效益的投资项目至少要有一万亿元的规模。这是粗算。投资公司的老总应该能区别IRR与利润率的概念，他考虑建设项目投资的主要指标还是IRR。

注释

[1]利用excel函数中的NPV计算。NPV的计算可直接应用excel函数中的NPV(rate，value1,value2，…)函数来计算。NPV函数中：rate为各期折现率，是一固定值；value1,value2,…代表1到29笔支出及收入的参数值，value1,value2,…所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。NPV按次序使用value1,value2,…来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。因为当期的收入与支出对应得出当期的收益。

本例（1.1）已知头两年为建设期，从第3年开始进行营运，并发生收支等现金流量。故在列表时，第1、2年也应列出。具体计算如下：

（1）计算净现金流量：在单元格E8输入公式“=SUM(C8,D8)”，并复制到区域E9:E35；在单元格J8输入公式“=SUM(G8,I8)”，并复制到区域J9:J35。

（2）计算净现值：在单元格F4输入公式“=E5+NPV(12%,E6:E35)”，返回“6.21”；在单元格K4输入公式“=E5+NPV(12%,K6:K35)”，返回“12.76”。

[2]Excel中的IRR函数计算。一组给定的现金流的内部报酬率。其语法为：

IRR（values，guess）。式中，values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字；guess为对函数IRR计算结果的估计值。Microsoft Excel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值“#NUM!”。在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为0.1（10%）。如果函数IRR返回错误值“#NUM!”，或结果没有靠近期望值，可以给guess换一个值再试一下。

 [3]基准收益率。1987年，国家计委、建设部《关于印发建设项目经济评价方法与参数的通知》(计标〔1987〕1359号)所发布的《关于建设项目经济评价工作的暂行规定》、《建设项国家计委关于印发建设项目经济评价方法与参数的通知(1987[1359]号令)。1993年4月7日，国家计委、建设部《关于印发建设项目经济评价方法与参数的通知》，生效日期: 1993年4月7日是；2006年，发改委、建设部关于印发建设项目经济评价方法与参数的通知-发改投资[2006]1325号）。

  2006年中国建设项目财务基准收益率取值表（第三版）

参考文献：

杨华峰，1997.投资项目经济评价[M].中国经济出版社。

国家发展改革委，建设部，1995.建设项目经济评价方法与参数[M].中国计划出版社。

国家发展改革委，建设部，2006.建设项目经济评价方法与参数[M].中国计划出版社。

J. Hirshleifer:“On the Theory of Optimal Investment Decision,” Journal of Political Economy,66:329–352 (August 1958).

约翰·伊特韦尔，等，1992.新帕尔格雷夫经济学大辞典[M].经济出版社。

Pogue, M.(2004).Investment Appraisal: A New Approach. Managerial Auditing Journal.Vol. 19 No.4, 2004. pp. 565–570。

Hazen, G. B.,"A new perspective on multiple internal rates of return," TheEngineering Economist 48(2), 2003, 31–51.

Hartman, J. C.,and Schafrick, I. C., "The relevant internal rate of return," TheEngineering Economist 49(2), 2004: 139-158.

T.F.托里斯，李仲学，宋彦琦.净现值与内部收益详细报道比较分析[J].国外金属矿山，1999（1）。

刘金雄.内部收益率的存在性研究[J].工业技术经济，2007（2）。

张兴平，张培建.非常规项目内部收益率存在性的识别方法[J].现代电力，2002（2）。

成其谦，2003.投资项目评价[M].中国人民大学出版社。

（美）西蒙·本尼卡，2003.财务金融建模-用EXCAL工具[M].邵建利等译，上海财经大学出版社。

版权声明：文中有的图片可能来源于网络，如涉及侵权，请告之删除。“弩之的专栏”的博文均为作者原创，未经本人同意，各类刊物和媒体不得转载。对学术性抄袭，将追究法律责任。http://zhangnianyu.blogchina.com/。）